Modelos Matemáticos con Simulaciones

Explora interactivamente cómo los modelos matemáticos describen sistemas complejos del mundo real.

¿Qué es un Modelo Matemático?

Definición Formal

Un modelo matemático es una descripción matemática (usualmente mediante ecuaciones, funciones o algoritmos) de un sistema del mundo real.

Sistema Real → Abstracción → Modelo Matemático

Propósito

Permiten predecir comportamientos, optimizar procesos y entender relaciones complejas en campos como física, economía y biología.

Predicción + Simulación + Análisis

Calculadoras

Razón C/T

La razón C/T es un concepto clave para describir la adquisición en el condicionamiento pavloviano.

Razón: C/T = Ciclo / T

Intervalos (VI)

Permite generar una secuencia de intervalos con distribución exponencial para programas VI.

kᵢ = ln(n / (n - i + 1))

Contingencia de Rescorla

Calcula la probabilidad de contingencias positivas, negativas y nulas.

Δp = p(EI|EC) - p(EI|¬EC)

Modelos Matemáticos Clásicos

Operador lineal

Calcula el cambio en la fuerza asociativa de un EC.

ΔV=β⋅(λ−V)

Modelo Rescorla-Wagner

Calcula la fuerza asociativa entre los estímulos condicionales con su reforzador.

ΔV=α⋅β⋅(λ−V)

Modelo Pearce-Hall

Calcula la asociabilidad (α) de un EC dependiendo de su capacidad para predecir resultados.

ΔV=α⋅λ

Redes Neuronales Artificiales

Perceptrón

Algoritmo básico de una neurona artificial.

sum = Σ(xi*wi) + b

MDD

Modelo de Discrepancia Difusa.

D = aj,t - aj,t-1

Neuro-Pav

Modelo Neurocomputacional de Aprendizaje Pavloviano.

Δwijt = α * β (ajt - Σ xijt)

Modelos Basados en Agentes

Ley de la Igualación

Simula la distribución de respuestas (Matching Law).

R₁ / R₂ = (r₁ / r₂)ˢ

Forrajeo Social (Pavloviano)

Juego productor/parásito con entrenamiento pavloviano.

Forrajeo Social (No Pavloviano)

Juego productor/parásito sin entrenamiento pavloviano.

Laboratorios Virtuales

Lab. Condicionamiento Pavloviano

Simulador completo para adquisición, extinción, bloqueo, etc.

Lab. Condicionamiento Operante

Simulador de programas de reforzamiento.